1 . 为宣传第
届杭州亚运会，弘扬体育拼搏精神，某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛，竞赛满分为
分.从全体学生中随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计，并将这名学生的成绩按照
，
，
，
，
分成
组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值，并估计该学校这次竞赛成绩的众数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)已知落在的学生成绩的平均数
，方差
，落在的学生成绩的平均数
，方差
，求落在
的学生成绩的平均数
和方差
；
(3)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全体学生中随机抽取
名学生，求这名学生中恰有
人成绩不低于
分的概率.
届杭州亚运会，弘扬体育拼搏精神，某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛，竞赛满分为分.从全体学生中随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计，并将这名学生的成绩按照，，，，分成组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值，并估计该学校这次竞赛成绩的众数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)已知落在
的学生成绩的平均数，方差，落在的学生成绩的平均数，方差，求落在的学生成绩的平均数和方差；(3)用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全体学生中随机抽取
名学生，求这名学生中恰有人成绩不低于分的概率.
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名校
2 . 已知某样本空间中共有18个样本点，其中事件
有10个样本点，事件
有8个样本点，事件
有16个样本点，则
（ ）
有10个样本点，事件有8个样本点，事件有16个样本点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
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4 . 已知一个古典概型的样本空间
和事件和，若
，则
__________ .
和事件和，若，则
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2023-11-23更新
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377次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在一个盒子中有3个红球（分别用
，
，
表示）和2个黑球（分别用
，
表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．
，，表示）和2个黑球（分别用，表示），这5个球除颜色外没有其他差异．现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．(1)求第一次取到红球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率．
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解题方法
6 . 已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件有6个样本点，事件有4个样本点，事件
有8个样本点，则
（ ）
有6个样本点，事件有4个样本点，事件有8个样本点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件
“取出的两球同色”，事件
“取出的2球中至少有一个黄球”，事件
“取出的2球至少有一个白球”，事件
“取出的2球不同色”，
“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（ ）
“取出的两球同色”，事件“取出的2球中至少有一个黄球”，事件“取出的2球至少有一个白球”，事件“取出的2球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 袋子中放有大小质地完全相同的球若干个，其中红色球1个，黑色球1个，白色球
个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到白色球为事件，且事件发生的概率是．
(1)求的值；
(2)若从袋子中有放回地取球，每次随机取一个，若取到红色球得2分，取到白色球得1分，取到黑色球得0分，求连续两次取球所得分数之和大于2分的概率．
个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到白色球为事件，且事件发生的概率是．(1)求
的值；(2)若从袋子中有放回地取球，每次随机取一个，若取到红色球得2分，取到白色球得1分，取到黑色球得0分，求连续两次取球所得分数之和大于2分的概率．
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名校
9 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记下骰子朝上的点数．若用
表示第一次抛掷出现的点数，用
表示第二次抛掷出的点数，用
表示这个试验的一个样本点．
(1)记“两次点数之和大于9”，“至少出现一次点数为3”，求事件A，B的概率；
(2)甲、乙两人玩游戏，双方约定：若
为偶数，则甲胜；否则，乙获胜．这种游戏规则公平吗？请说明理由．
表示第一次抛掷出现的点数，用表示第二次抛掷出的点数，用表示这个试验的一个样本点．(1)记
“两次点数之和大于9”，“至少出现一次点数为3”，求事件A，B的概率；(2)甲、乙两人玩游戏，双方约定：若
为偶数，则甲胜；否则，乙获胜．这种游戏规则公平吗？请说明理由．
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2023-08-02更新
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286次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
解题方法
10 . 现有编号为1，2，3，…，
的n个相同的袋子，每个袋中均装有n个形状和大小都相同的小球，且编号为
的袋中有k个红球，
个白球. 当n=5时，从编号为3的袋中无放回依次摸出两个球，则摸到的两个球都是红球的概率为_____ ；现随机从个袋子中任选一个，再从袋中无放回依次摸出三个球，若第三次取出的球为白球的概率为
，则n的值为_____ .
的n个相同的袋子，每个袋中均装有n个形状和大小都相同的小球，且编号为的袋中有k个红球，个白球. 当n=5时，从编号为3的袋中无放回依次摸出两个球，则摸到的两个球都是红球的概率为个袋子中任选一个，再从袋中无放回依次摸出三个球，若第三次取出的球为白球的概率为，则n的值为
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