名校
1 . 抛物线
的顶点坐标为______ .
的顶点坐标为
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2023-10-13更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，将二次函数
的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付
元，去乙商店购买实付
元，其函数图象如图所示．
(1)分别求，关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付
元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．(1)分别求
，关于x的函数关系式；(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
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4 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 因式分解：
．
．
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6 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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名校
7 . 
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2022-07-30更新
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78次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市远恒佳景炎高级中学2022-2023学年高一上学期入学数学试题
名校
8 . 正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（ ）
| A．4 | B．6 | C．7 | D．5 |
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2022-12-28更新
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68次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市远恒佳景炎高级中学2022-2023学年高一上学期入学数学试题
9 . 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若关于x的分式方程；
的解为正数，则k的取值范围为（ ）
的解为正数，则k的取值范围为（ ）| A．k<2 | B．k<2且k≠0 |
C． | D．且k≠0 |
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