1 . 下列图案都是由若干个全等的等边三角形按一定的规律排列而成，按此规律，第8个图案中的等边三角形的个数为（ ）
| A．28 | B．32 | C．36 | D．40 |
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2 . 五一小长假期间，国内游十大热门目的地中，被称为网红城市的重庆稳坐前列.小丽也趁此假期前往“打卡”，她计划返程时购买桃片､米花糖､麻花三种重庆特产送给亲朋好友.在游玩途中小丽已经了解了这三种特产的价格，其中桃片每袋24元，米花糖每袋20元，麻花每袋12元，她计划购买这三种特产的数量比为4：5：7.小丽5月5日来到特产专卖店，发现专卖店做促销，桃片每袋降价25%，米花糖每袋打九折，麻花每袋降价1元.小丽决定增加购买量，其中麻花的增加量占总增加量的20%，米花糖和麻花增加的数量之和与米花糖和麻花的实际购买量之和的比为1：5，最后桃片的购买数量占三种特产购买总量的
，则小丽实际所付金额与计划要付金额之比为________ .
，则小丽实际所付金额与计划要付金额之比为
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3 . 如图，在
中，
，
.
（1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写做法，保留作图痕迹，并标明字母.作
的平分线交
于点F，连接
､
；
（2）在（1）的条件下，若
，
，求
的度数.
中，，.（1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写做法，保留作图痕迹，并标明字母.作
的平分线交于点F，连接､；（2）在（1）的条件下，若
，，求的度数.
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4 . 计算：（1）
（2）
（2）
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名校
5 . 关于
的分式方程
的解为正数，且使关于
的一元一次不等式组
有解，则所有满足条件的整数
的值之和为（ ）
的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ）| A．-2 | B．-3 | C．-4 | D．-5 |
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2021-09-16更新
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91次组卷
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2卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题
名校
6 . 如图，
为⊙O的直径，弦
于点E，直线l切⊙O于点C，延长
交l于点F，若
，
，则
的长度为（ ）
为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2021-09-15更新
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58次组卷
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2卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题
名校
7 . 如图，点
、
、
分别在正方形
的对角线、边
、边的延长线上，直线
，垂足为点，连接
、
．
（1）若
，求的长；
（2）求证：
．
、、分别在正方形的对角线、边、边的延长线上，直线，垂足为点，连接、．（1）若
，求的长；（2）求证：
．
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名校
8 . 先化简，再求值：
，其中，
满足
，其中，满足
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名校
9 . 随着我校选修课的全面开展，我校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）活动的问题，采用随机抽样的方式进行问卷调查，根据调查情况绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生，并将不完整的统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有
人都最喜欢演讲活动，其中，只有
人是女同学，现从中任选人去参加学校的演讲比赛．用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率．
（1）求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生，并将不完整的统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有
人都最喜欢演讲活动，其中，只有人是女同学，现从中任选人去参加学校的演讲比赛．用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率．
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2020-12-29更新
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274次组卷
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2卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
名校
10 . 作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）作关于坐标原点
对称的
，其中，点
、
、
的对应点分别为点
、
、
；
（2）写出点、、的坐标．
在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．（1）作
关于坐标原点对称的，其中，点、、的对应点分别为点、、；（2）写出点
、、的坐标．
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