解题方法
1 . 如图，已知二次函数的图象与直线
交于x轴上一点
，二次函数图象的顶点为
.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线交于另一点D，求
的面积.
交于x轴上一点，二次函数图象的顶点为.(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线
交于另一点D，求的面积.
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2 . 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则
______ ．
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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66次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最大值.
．(1)当
时，求函数在上的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值.
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2022-07-07更新
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615次组卷
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5卷引用：1.2.1 函数最值 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接
（已下线）1.2.1 函数最值 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题河南省南阳六校2023届高三上学期第一次联考理科数学试卷
21-22高一·全国·期中
名校
解题方法
4 . 设函数
的图象与平面直角坐标系的
轴交于点
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
，求实数
的取值范围，及
的最小值.
的图象与平面直角坐标系的轴交于点.(1)当
时，求的值；(2)若
，求实数的取值范围，及的最小值.
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2021-12-19更新
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527次组卷
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7卷引用：期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 全章综合检测广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（3）江苏省南通市如东高级中学2023-2024学年高一普通班上学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于的不等式
（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为
时，求实数m的值．
的不等式（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为
时，求实数m的值．
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2020-10-30更新
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294次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知当
时，函数
的最大值为5，求实数
的值.
时，函数的最大值为5，求实数的值.
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2020-09-22更新
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809次组卷
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4卷引用：四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
19-20高一·上海·课后作业
名校
7 . 已知关于的方程
．
（1）求证：无论取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；
（2）若这个方程的两个实数根
满足
，求的值及相应的．
的方程．（1）求证：无论
取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根
满足，求的值及相应的．
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2020-09-16更新
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205次组卷
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5卷引用：专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
名校
8 . 已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣2k）x+k﹣2＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式α3+β2+β+2016的值．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式α3+β2+β+2016的值．
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2020-08-24更新
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613次组卷
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7卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）05
名校
9 . 已知
,
是一元二次方程
的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使
成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(2)求使
为负整数的实数a的整数值.
,是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数a,使
成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;(2)求使
为负整数的实数a的整数值.
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2020-02-11更新
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432次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试
名校
10 . 若关于x的方程
有两个不相等的实根.
（1）求k的取值范围.
（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
有两个不相等的实根.（1）求k的取值范围.
（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
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2020-02-05更新
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613次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系（已下线）第2章+章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习数学试题(一)（已下线）第二章 等式与不等式 本章小结山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷
