1 . 在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
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2022-08-17更新
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175次组卷
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3卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
2 . 若一个三角形的两边长分别是
和
，第三边的边长是方程
的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
和，第三边的边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A． | B． 或 | C． | D． 或 |
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，
，点E是菱形ABCD的对称中心，反比例函数
的图象经过点D､E.若
，则k的值等于（ ）
，点E是菱形ABCD的对称中心，反比例函数的图象经过点D､E.若，则k的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若数
使关于
的不等式组
无解，且使关于y的分式方程
的 解为正数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
使关于的不等式组无解，且使关于y的分式方程的 解为正数，则符合条件的所有整数的和为（ ）| A．-4 | B．-2 | C．0 | D．2 |
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5 . 估计
的值应在（ ）
的值应在（ ）| A．2和3之间 | B．3和4之间 | C．4和5之间 | D．5和6之间. |
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6 . 已知
，则代数式
的值为（ ）
，则代数式的值为（ ）| A．5 | B．3 | C．-3 | D．8 |
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7 . 下列图案都是由若干个全等的等边三角形按一定的规律排列而成，按此规律，第8个图案中的等边三角形的个数为（ ）
| A．28 | B．32 | C．36 | D．40 |
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名校
8 . 计算：
______________ .
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2021-10-17更新
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89次组卷
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2卷引用：重庆江津中学等七校2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题
9 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 五一小长假期间，国内游十大热门目的地中，被称为网红城市的重庆稳坐前列.小丽也趁此假期前往“打卡”，她计划返程时购买桃片､米花糖､麻花三种重庆特产送给亲朋好友.在游玩途中小丽已经了解了这三种特产的价格，其中桃片每袋24元，米花糖每袋20元，麻花每袋12元，她计划购买这三种特产的数量比为4：5：7.小丽5月5日来到特产专卖店，发现专卖店做促销，桃片每袋降价25%，米花糖每袋打九折，麻花每袋降价1元.小丽决定增加购买量，其中麻花的增加量占总增加量的20%，米花糖和麻花增加的数量之和与米花糖和麻花的实际购买量之和的比为1：5，最后桃片的购买数量占三种特产购买总量的
，则小丽实际所付金额与计划要付金额之比为________ .
，则小丽实际所付金额与计划要付金额之比为
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