1 . 如图，在中，，，的平分线交过点A且与平行的线于D，求的面积.

2 . 计算：
(1)；
(2).

3 . 已知，则（       ）

A．38

B．36

C．34

D．32

4 . 已知全集，集合，集合．
(1)若集合中只有一个元素，求的值；
(2)若，求．

5 . 某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是方程的两个实数根，且，则____．

7 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?

8 . 若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.

10 . 已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁，x₂.
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．