名校
1 . 若关于
的方程
的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则
的值为__________ .
的方程的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则的值为
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2 . 方程
的解集为________ .
的解集为
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3 . 若关于
一次方程组
的解满足
，则m的取值范围______ ．
一次方程组的解满足，则m的取值范围
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2023-10-04更新
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25次组卷
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2卷引用：湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题
名校
4 . 如图所示，在 
中，
，
，
，
是 
的中点，
分别是直线 
上的动点，且 
． 则线段 
的最小值为_____________________ ．
中，，，，是 的中点，分别是直线 上的动点，且 ． 则线段 的最小值为
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名校
解题方法
5 . 二次函数 
的图象如图，对称轴为直线 
，若关于 的一元二次方程 
（
为实数）在
的范围内有解，则 的取值范围是_________________ ．
的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是
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6 . 如图，小林同学为了测量某江南某名楼的高度，他站在 
处仰望楼顶 
，仰角为 
，走到点 
处仰望楼顶 ，仰角为 
． 眼睛、
离同一水平地面 
的高度为1.6米，
米，则楼顶 离地面的高度 
约是_________________ 米（
取1.732，
取 
，按四舍五入法将结果精确到 
）．
处仰望楼顶 ，仰角为 ，走到点 处仰望楼顶 ，仰角为 ． 眼睛、离同一水平地面 的高度为1.6米，米，则楼顶 离地面的高度 约是取1.732，取 ，按四舍五入法将结果精确到 ）．
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名校
7 . 如图，已知 
是半圆 
的内接三角形，点 是上半圆上一点，
，
平分 
，交 
于点 ，连接 
，若 
，
，则 的长是_____________ ．
是半圆 的内接三角形，点 是上半圆上一点，，平分 ，交 于点 ，连接 ，若 ，，则 的长是
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8 . 在平面直角坐标系中，若将一次函数 
的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 的值为_____________ ．
的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 的值为
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名校
9 . 计算
①
的相反数是_____________________ ；
②
的结果是_________ ；
③
_________________ ；
④
_____________________ ．
①
的相反数是②
的结果是③
④
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名校
10 . 定义 
为函数 
的特征数，下面给出特征数为 
的函数的一些结论：①当 
时，函数图象的顶点坐标是 
；②当
时，函数图象截 轴所得的线段长度大于 
；③当
时，函数在
时，
随 的增大而减小；④当 
时，函数图象必经过两定点． 其中正确的结论有_________________ （填写序号）．
为函数 的特征数，下面给出特征数为 的函数的一些结论：①当 时，函数图象的顶点坐标是 ；②当时，函数图象截 轴所得的线段长度大于 ；③当时，函数在时，随 的增大而减小；④当 时，函数图象必经过两定点． 其中正确的结论有
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