1 . 如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作(为的整数).函数的图象为曲线.
(1)若过点,则__________ .
(2)若过点,则它必定还过另一点,则__________ .
(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有__________ 个.
(1)若过点,则
(2)若过点,则它必定还过另一点,则
(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则的整数值有
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2 . 如图,在中,,分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点,作直线交点;以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线,此时射线恰好经过点,则__________ 度.
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3 . 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1),且大正方形的面积是15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边为,较长直角边为.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放,那么图2中最大的正方形的面积为__________ .
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4 . 如图,在四边形中,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形的对角线相交于点.以点为圆心,长为半径画弧,分别交于点.若,,则的长为__________ (结果保留).
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5 . 匈牙利著名数学家爱尔特希(P.Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则的度数是__________ .
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6 . 如图所示,将一个半径,圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上,在没有滑动的情况下,将扇形沿射线翻滚至再次回到上时,运动的路线长为__________ .(计算结果不取近似值)
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7 . 如图,已知直线,直线和点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,按此作法进行下去,则点的横坐标为__________ .
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8 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?"意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木材,锯口深寸,锯道长尺(1尺寸).问这根圆形木材的直径是__________ 寸.
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名校
9 . 化简_________ .
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2023-07-05更新
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153次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题
10 . 若,则代数式的最小值是___________ ;
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