1 . 如图,在中,,.
(1)尺规作图:按要求完成下列作图,不写做法,保留作图痕迹,并标明字母.作的平分线交于点F,连接、;
(2)在(1)的条件下,若,,求的度数.
(1)尺规作图:按要求完成下列作图,不写做法,保留作图痕迹,并标明字母.作的平分线交于点F,连接、;
(2)在(1)的条件下,若,,求的度数.
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2 . 计算:(1)
(2)
(2)
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3 . 已知等边和等腰,,.
(1)如图①,点D在BC上,点E在AB上,P是BE的中点,连接AD,PD,求证:;
(2)如图②,点D在内部,点E在外部,P是BE的中点,连接AD、PD,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图③,若点D在内部,点E和点B重合,点P在BC下方,且为定值,当PD最大时,请直接写出的度数.
(1)如图①,点D在BC上,点E在AB上,P是BE的中点,连接AD,PD,求证:;
(2)如图②,点D在内部,点E在外部,P是BE的中点,连接AD、PD,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图③,若点D在内部,点E和点B重合,点P在BC下方,且为定值,当PD最大时,请直接写出的度数.
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4 . 按照中央精准扶贫的部署,市委、市政府重点扶持贫困户发展特色农业.现某区扶持一贫困户的李子园销售“金脆李”和“黄橙李”两种李子,因为“金脆李”果形奇特、口感佳,售价为元/斤,“黄橙李”因大面积种植,售价要便宜一些,为元/斤.
(1)月上旬,该果园一共售出斤李子,要使销售额不低于元,问最多售出“黄橙李”多少斤?
(2)为了提高“金脆李”的知名度,政府对“金脆李”进行广告宣传,月中旬该果园的总销售重量为斤,其中售出“黄橙李”斤,月下旬由于李子大量上市,该果园推出优惠方案,“金脆李”每斤降价,“黄橙李”售价保持不变,售后统计“金脆李”销售数量在月中旬的基础上增加了,“黄橙李”数量在月中旬的基础上减少了,若总销售额与月中旬的总销售额持平,求的值.
(1)月上旬,该果园一共售出斤李子,要使销售额不低于元,问最多售出“黄橙李”多少斤?
(2)为了提高“金脆李”的知名度,政府对“金脆李”进行广告宣传,月中旬该果园的总销售重量为斤,其中售出“黄橙李”斤,月下旬由于李子大量上市,该果园推出优惠方案,“金脆李”每斤降价,“黄橙李”售价保持不变,售后统计“金脆李”销售数量在月中旬的基础上增加了,“黄橙李”数量在月中旬的基础上减少了,若总销售额与月中旬的总销售额持平,求的值.
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5 . 对任意一个三位自然数n,若各个数位上的数字均不为0,则称该自然数为“无零数”.将这个三位“无零数”的各数位上的数字两两组合,形成六个新的两位数,我们将这六个两位数的和,叫做该三位“无零数”的“二位总和”,将所得的“二位总和”除以44,得到的结果记为.例如“352”是一个三位“无零数”,六个新数为35,32,53,52,23,25,则.
(1)________,证明:任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”,它的“二位总和”定能被33整除;
(2)若一个“无零数”(其中,,且a,b为整数)的十位数字为8,且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和,求.
(1)________,证明:任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”,它的“二位总和”定能被33整除;
(2)若一个“无零数”(其中,,且a,b为整数)的十位数字为8,且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和,求.
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6 . 如图,在等边中,点D是AC边上一点(不与点A,C重合),,垂足为E,连接BD,将沿DE折叠得到.若,,则的长为________;
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名校
7 . 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025,将0.000000025用科学记数法表示为______________ ;
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2021-10-17更新
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64次组卷
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2卷引用:重庆江津中学等七校2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题
名校
8 . 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,点A的坐标为(-2,0),.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图1,点D在直线BC下方的抛物线上运动(不含端点B、C),连接DC、DB,当四边形ABDC面积最大时,求出面积最大值和点D的坐标;
(3)如图2,将(1)中的抛物线向右平移,当它恰好经过原点时,设原抛物线与平移后的抛物线交于点E,连接BE.点M为原抛物线对称轴上一点,N为平面内一点,以B、E、M、N为顶点的四边形是菱形时,直接写出点N的坐标.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图1,点D在直线BC下方的抛物线上运动(不含端点B、C),连接DC、DB,当四边形ABDC面积最大时,求出面积最大值和点D的坐标;
(3)如图2,将(1)中的抛物线向右平移,当它恰好经过原点时,设原抛物线与平移后的抛物线交于点E,连接BE.点M为原抛物线对称轴上一点,N为平面内一点,以B、E、M、N为顶点的四边形是菱形时,直接写出点N的坐标.
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2021-10-17更新
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87次组卷
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2卷引用:重庆江津中学等七校2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题
9 . 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
x | ⋯ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ |
y | ⋯ | m | 2 | 4 | n | 4 | 2 | ⋯ |
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
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10 . 如图,在矩形ABCD中,,,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为________ ;(结果保留π)
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