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1 . 图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点，作直线AC，连接PA，PC，求
面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)设直线
：
交抛物线于点M，N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线
：
上总存在一点E，使得
为直角．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
(2)点P为第三象限内抛物线上一动点，作直线AC，连接PA，PC，求
面积的最大值及此时点P的坐标；(3)设直线
：交抛物线于点M，N，求证：无论k为何值，平行于x轴的直线：上总存在一点E，使得为直角．
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2 . 如图，已知AB是
的直径，点C，E在上，EC的延长线与AB的延长线相交于点D，且
，
．
(1)求证：
是
的平分线；
(2)求
的度数；
(3)求
的值．
的直径，点C，E在上，EC的延长线与AB的延长线相交于点D，且，．(1)求证：
是的平分线；(2)求
的度数；(3)求
的值．
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3 . 如图，点E是
的内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①
；②若
，则
；③若点G为BC的中点，则
；④
．其中一定正确的个数是（ ）
的内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①；②若，则；③若点G为BC的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 菱形ABCD的边长为2，
，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）
，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，点A在函数
的图象上，点B在函数
的图象上，且
轴，
轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）
的图象上，点B在函数的图象上，且轴， 轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ） | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根分别为
，求代数式
的最大值．
．(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根分别为
，求代数式的最大值．
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7 . 如图，点
，
，
，
分别是平行四边形
各边的中点，连接
，
相交于点
，连接
，
相交于点
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若四边形的面积为4，求平行四边形的面积．
，，，分别是平行四边形各边的中点，连接，相交于点，连接，相交于点． (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若四边形
的面积为4，求平行四边形的面积．
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8 . 关于x的不等式组
的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 分数
、
和
的大小关系为（ ）
、和的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．22 | B．44 | C．440 | D．484 |
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