1 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-11-23更新
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1024次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
名校
2 . 已知函数f(x)=xlnx-ax2,a∈R.
(1)证明:当1<x<3时,;
(2)设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1,e])有极小值,求a的取值范围.
(1)证明:当1<x<3时,;
(2)设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1,e])有极小值,求a的取值范围.
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2020-05-11更新
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531次组卷
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2卷引用:2019年全国高中数学联赛四川省预赛
名校
解题方法
3 . 设均为正数,且,证明:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)
(Ⅱ)
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2020-08-06更新
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609次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题
四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷(一) 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试(一)理科数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
2006高三·四川·竞赛
4 . 如图,在内取一点P,使,作于点D,于点E.求证:DE的垂直平分线必过BC的中点M.
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5 . 设是的边外的旁切圆,,,分别是与,和的切点(如图).
(1)若与相交于,求证:平分.
(2)已知,,,且,求.
(1)若与相交于,求证:平分.
(2)已知,,,且,求.
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6 . 已知: .求证:
(1)若,且,则
(2)当时,.
(1)若,且,则
(2)当时,.
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7 . 过双曲线的右支上任意一点作一直线l与两条渐近线交于点A、B.若P为AB的中点,证明:
(1)直线l与双曲线只有一点交点;
(2)△OAB的面积为定值.
(1)直线l与双曲线只有一点交点;
(2)△OAB的面积为定值.
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2014高三·四川·竞赛
8 . 过椭圆的右焦点作两条垂直的弦.设的中点分别为.
(1)证明:直线必过定点,并求此定点;
(2)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)证明:直线必过定点,并求此定点;
(2)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
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2006高三·四川·竞赛
9 . 已知数列定义如下:.
求证:(1) ;
(2)对任意的正整数 n ,都有.
求证:(1) ;
(2)对任意的正整数 n ,都有.
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