1 . 已知一个数列的通项为，再构成一个数列，…，这个数列是否为常数列？证明你的结论．

2 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为         .

3 . 如图，设为正方形所在平面外一点，点分别在上，且.证明：直线.