1 . 将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的映射，记作
或
，其中
，
，
，
，
，
，都是实数.定义映射的模为：在
的条件下
的最大值，记作
.若存在非零向量
，及实数
使得
，则称为的一个特征值.
(1)若
，求；
(2)如果
，计算的特征值，并求相应的
；
(3)若
，要使有唯一的特征值，实数
，
，
，
应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的映射，记作或，其中，，，，，，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.(1)若
，求；(2)如果
，计算的特征值，并求相应的；(3)若
，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件.
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2022-03-04更新
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767次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 设奇函数
的定义域为
，且的图象是连续不间断，
，有
，若
，则
的取值范围是（ ）．
的定义域为，且的图象是连续不间断，，有，若，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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1109次组卷
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6卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2
2013高三·安徽·竞赛
3 . 设a、b、c是不全为0的实数．求
的取值范围a、b、c分别满足什么条件时，F取最大值与最小值？
的取值范围a、b、c分别满足什么条件时，F取最大值与最小值？
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2006高三·安徽·竞赛
4 . 若关于 x 的方程
恰有一个实根，则 k 的取值范围是__________ .
恰有一个实根，则 k 的取值范围是
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5 . 设集合
，
，映射
使对任意
都有
是奇数．则这样的映射的个数是．
，，映射使对任意都有是奇数．则这样的映射的个数是．| A．45 | B．27 | C．15 | D．11 |
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2018-12-16更新
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252次组卷
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3卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题
