1 . 如图，以为直角顶点的等腰直角内接于椭圆，设直线的斜率为．

（Ⅰ）试用，表示弦长；
（Ⅱ）若这样的存在3个，求实数的取值范围．

2 . 对，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（       ）.

A．各点均在射线的上方	B．各点均在射线上
C．各点均在射线的下方	D．不能确定

3 . 已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是________

4 . 已知，试求的最大值．

5 . 在直角坐标平面上，已知点A(0,2)，B(0,1)，D(t,0)(i>0)，M为线段AD上的动点,若|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值为________.

6 . 如图，圆与轴相切于点，与轴的正半轴相交于两点（在的上方），且.

（1）求圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于两点，求证：射线平分.

7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点．若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是．

A．(1, 3]

B．(1,2]

C．[2,3]

D．[3,十∞)

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，，与轴交于点，设，，求证：为定值．
   

9 . 如图，椭圆（a>b>0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°.

（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为，△OED（O坐标原点）的面积为.求的取值范围.

10 . 圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为________.