2010高三·天津·竞赛
1 . 已知、、、、是1、2、3、4、5的一个排列,且满足. 则满足条件的排列、、、、的数目为______ .
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2009高三·天津·竞赛
2 . 将边长为3的正的各边三等分,过每个分点分别作另外两边的平行线,称的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取个格点,一定存在三个格点能构成一个等腰三角形(包括正三角形).求的最小值.
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3 . 已知正200边形,联结对角线,其中,.则这200条对角线在正200边形的内部有______ 个不同的交点.
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2008高三·天津·竞赛
4 . 考虑集合的所有非空子集,若一个非空子集中的偶数的数目不少于奇数的数目,则称这个子集是“好子集”.那么,好子集的数目为个.
A.631 | B.633 | C.635 | D.637 |
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5 . 已知数列满足,对于所有正整数,有.
求使得成立的最小正整数.
求使得成立的最小正整数.
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6 . 将、、、、五种不同的文件放入一排编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件、必须放入相邻的抽屉内,文件、也必须放入相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有种.
A.60 | B.120 | C.240 | D.480 |
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7 . 甲、乙两名学生在五门课程中进行选修,他们共同选修的课程恰为一门且甲选修课程的数量多于乙.则甲、乙满足上述条件的选课方式的种数为______ .
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