1 . 八张标有
，
，
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，
，
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的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
，，，，，，，的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为
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2 . 将大小相同5个不同颜色的小球，放在A、B、C、D、E共5个盒子中，每个球可以任意放在一个盒子里，则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为_____________ ．
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3 . 有n个人填写一份登记表并交一张照片，现在把登记表及照片任意地装入n个有姓名的档案袋中（每袋只允许装入一份登记表及一张照片），那么没有一袋的登记表及照片都装对的概率是多少？进而这种场合下，错排数是多少？
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4 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的正方形格状道路网（其中虚线部分因施工暂时不通）．今有甲､乙两人，其中甲在M处，乙在N处，他们分别随机选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，同时到达N，M处，则在此过程中，甲、乙两人在A处相遇的概率为__________ ．
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5 . 以N表示把r件相同的物件分给n（
）个人，使得每人至少分得一件物件的不同方法数，则
______ .
）个人，使得每人至少分得一件物件的不同方法数，则
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6 . 设
（
，
）是一个n位数，如果
，则称A是一个数字具有非降顺序的n位数.则小于
且其数字具有非降顺序的正整数个数为______ .
（，）是一个n位数，如果，则称A是一个数字具有非降顺序的n位数.则小于且其数字具有非降顺序的正整数个数为
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7 . 某电影院票房前有2n个人排队，每人欲购买一张5元的电影票.在这些人中，有n个人，每人有一张5元钞票，其余的人每人有一张10元钞票，而票房在卖票前并无任何钞票.问：使得每个人都能顺利地买到电影票的排队方式有多少种？
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8 . 将10个小球（5个黑球和5个白球）排成一行，从左边第一个小球开始向右数小球，无论数几个小球，黑球的个数总不少于白球个数的概率为______________ .
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9 . 有序数组的个数：令n元有序数组
为整数，且
，
，求
.
为整数，且，，求.
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，并且
，
，则有序数组
的组数为
