1 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：
甲班　　8　　13　　28　　32　　39
乙班　　12　 25　   26　　28　　31
如果学生平均每周自我慗夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生总数为，写出的分布列和数学期望．

2 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，其中表示连续用药天，表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标的数量变化明显，随着天数增加，的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：
，.
(1)求样本的相关系数（精确到；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为，第2条生产线出现不合格药品的概率为，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现3件不合格药品，求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附：相关系数.

4 . 如图，已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，且.设点在上的射影为，今向四边形内任投一点，则点落在内的概率是________.

5 . 从1，2，…，20这20个数中，任取三个不同的数.则这三个数构成等差数列的概率为.

A．

B．

C．

D．

6 . 在一个圆上随机取三点，则以此三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为______.

7 . 某人抛掷一枚硬币，出现正面向上和反面向上的概率均为.构造数列，使记.则，且的概率为______（用最简分数作答）.

8 . 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是______元

9 . 将一颗均匀的正方体色子连续掷两次，先后出现的点数分别为a、b，则关于x的方程有实根的概率为_____________(用最简分数作答)．

10 . 如图，矩形的四个顶点的坐标依次为、、、，记边与函数的图像围成的区域（图中阴影部分）为.若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率是______.