1 . 如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（1）求证：
；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
（1）求证：
；（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
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2 . 已知
的外接圆的直径为25，三条边的长度都是整数，圆心O到边AB、BC的距离也都是整数，
，求的三边的长度.
的外接圆的直径为25，三条边的长度都是整数，圆心O到边AB、BC的距离也都是整数，，求的三边的长度.
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3 . 已知点O为凸四边形ABCD内的一点，AO=OB，CO=OD，
，E、F、G分别是线段AB、BC、CD的中点，求证：
为正三角形.
，E、F、G分别是线段AB、BC、CD的中点，求证：为正三角形.
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2007高三·江苏·竞赛
4 . 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD=1，AB=AC，CD<1，且∠BAC+∠BDC=180°.求CD的长.
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2006高三·江苏·竞赛
5 . 已知四边形 ABCD 是圆内接四边形，直线 AC 、BD 相交于点P ， 并且
.设 E 为AC 的中点.求证：
.
.设 E 为AC 的中点.求证：.
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