1 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点和点为的顶点，则：“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.

3 . 在中，已知为边的中点，，，的面积为3. 则______.

4 . 在锐角中，已知于点，为高上的一点，过作的垂线与的外接圆交于点、，过作的垂线与的外接圆交于点、. 证明：、、、四点共圆，并指出所共圆的圆心.

5 . 是内接三角形，，点在弧上，过点分别作、交于点.若，则=______.

6 . 如图，四边形的两条对角线交于点，的平分线交线段于点，联结，作于点，于点，且为边的中点，.求证：.

7 . 如图，在中，，有一个圆内切于的外接圆，且与、分别切于点、．求证：线段的中点是的内心．

8 . 如图，设为的两直径，过作垂直于，并与延长线相交于点，过作直线与分别交于两点，连接分别与交于

（Ⅰ）设中点为，求证：四点共圆
（Ⅱ）求证:.

9 . 如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点
⑴ 求证：四点共圆；
⑵ 求证：.

10 . 已知直角坐标平面的第一象限上有一个正，它在曲线和轴所围成区域内（含边界），底边在轴上.那么，它的最大面积函数是______.