1 . （1）对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解，在复数范围解方程；
（2）对一般的实系数一元三次方程（），由于总可以通过代换消去其二次项，就可以变为方程．在一些数学工具书中，我们可以找到方程的求根公式，这一公式被称为卡尔丹公式，它是以16世纪意大利数学家卡尔丹（J. Cardan）的名字命名的．卡尔丹公式的获得过程如下：三次方程可以变形为，把未知数写成两数之和，再把等式的右边展开，就得到，即．将上式与相对照，得到，把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方，，并把与看成未知数，解得于是，方程一个根可以写成．
阅读以上材料，求解方程．

2 . 甲、乙进行某项比赛，设甲得、失1分的概率分别为与（），且每得、失1分相互独立．比赛规则规定：甲比乙多得分甲胜，乙比甲多得分乙胜．求甲获胜的概率．

3 . 三项式展开式中不同的项共有多少？

4 . 求的展开式里的系数．

5 . 写出的展开式．

6 . 实数和正数使得有三个实数根．且满足：（1）；（2），求的最大值.

7 . 设是多项式的四个根中的三个根，求所有这样的三个数

8 . 求所有多项式使得对任意的有

9 . 设，是两个实系数非零多项式，且存在实数使得记，证明：

10 . 设多项式，证明：至少有一个根为虚根．