1 . 求证：数列
中一定有2022的倍数．
中一定有2022的倍数．
您最近半年使用：0次
2 . 设
是正整数，
是素数，
且整除
，证明：整除
．
是正整数，是素数，且整除，证明：整除．
您最近半年使用：0次
3 . 正整数
称为“好数”，如果对任意不同于的正整数
，均有
，这里，
表示实数
的小数部分.证明：存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
称为“好数”，如果对任意不同于的正整数，均有，这里，表示实数的小数部分.证明：存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 若一个两位正整数的个位数为4，则称为“好数”.
(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；
(2)若
，且
为正整数，则称数对
为“友好数对”，规定：
，例如
，称数对
为“友好数对”，则
，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的
的最大值.
的个位数为4，则称为“好数”.(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；(2)若
，且为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值.
您最近半年使用：0次
2023-09-20更新
|
2124次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高一上学期9月强基计划学生选拔测试数学试题
5 . 设
为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
您最近半年使用：0次
名校
6 . 设，是正整数，满足
.证明：
.
，是正整数，满足.证明：.
您最近半年使用：0次
