1 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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2 . 设
是一组正数，又
．试证不等式
是一组正数，又．试证不等式
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3 . （1）设
是
上的连续下凸函数，
与
在
上黎曼可积，
，
，
，则
（2）设在上连续，且
，则
（3）设
定义于
，
，为
上的连续函数，则
．
是上的连续下凸函数，与在上黎曼可积，，，，则（2）设
在上连续，且，则（3）设
定义于，，为上的连续函数，则．
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4 . 设P是
内一点，求证
，
，
中至少有一个小于或等于
．
内一点，求证，，中至少有一个小于或等于．
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5 . 设
是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（ ）
是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1783次组卷
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5卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
6 . 设
均为正数，证明：
（1）若
，则
；
（2）若
，则
.
均为正数，证明：（1）若
，则；（2）若
，则.
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