1 . 奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
，则必有（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-12-04更新
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2648次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
名校
2 . 已知点
在
内，且满足
，设
、
、
的面积依次为
、
、
，则
______ ．
在内，且满足，设、、的面积依次为、、，则
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2019-01-28更新
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409次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
2010高一·河南·竞赛
3 . 设同一平面上两个非零不共线的向量
、
满足
.则对任意的
，
的取值范围为______ （用向量、表示）.
、满足.则对任意的，的取值范围为、表示）.
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4 . 在中，
,
,
,为的外心，且
．则
=______________ ．
中，,,,为的外心，且．则=
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