名校
1 . 设平面向量
，
，
满足
，
，
，
.若
，则
____________ .
，，满足，，，.若，则
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2022-10-19更新
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496次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
2 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，向量
，且
，
，设向量
与的夹角为
，则
的最大值为（ ）．
，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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18-19高二上·广西河池·阶段练习
名校
3 . 已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足
，
0，则
的最小值是_____ .
，0，则的最小值是
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2020-03-17更新
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124次组卷
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3卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题
4 . 奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
，则必有（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-12-04更新
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2648次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
名校
5 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数
，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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940次组卷
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3卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练
名校
6 . 已知点
在
内，且满足
，设
、
、
的面积依次为
、
、
，则
______ ．
在内，且满足，设、、的面积依次为、、，则
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2019-01-28更新
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409次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
7 . 设H是△ABC的垂心，且
，则
_____________ .
，则
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2019-01-28更新
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642次组卷
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3卷引用：专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）2018年全国高中数学联赛安徽省预赛江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题
8 . 在△ABC中，已知
，设0为△ABC的内心，且
.则λ+μ=________ ．
，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=
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2018-12-30更新
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313次组卷
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2卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2014·上海徐汇·一模
名校
9 . 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量
.则m＋n的取值范围是_______ .
.则m＋n的取值范围是
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2018-12-29更新
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371次组卷
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6卷引用：第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断文数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题数学奥林匹克高中训练题_190上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题
10 . 设为
所在平面内一动点.则使得
取得最小值的点是的（ ）.
为所在平面内一动点.则使得取得最小值的点是的（ ）.| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2018-12-27更新
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424次组卷
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2卷引用：专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
