1 . n个有次序的实数，，…，所组成的有序数组称为一个n维向量，其中称为该向量的第i个分量.特别地，对一个n维向量，若，称为n维信号向量.设，，则和的内积定义为，且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在10个两两垂直的10维信号向量；
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量，，…，满足它们的前m个分量都是相同的，求证：.

2 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为___________.

3 . 已知平面向量，，满足，且，则最大值为______.

4 . 设中，，且满足，，当面积最大时，则与夹角余弦的大小是______.

5 . 在△ABC中，.则____________ .

6 . 已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足，0，则的最小值是_____.

7 . 已知P是内部一点，记、、的面积分别为、、，则________.

8 . 把直线上的点按向量平移后，得直线上的点，有，.则的值（       ）.

A．等于1	B．等于2
C．等于3	D．不能确定，与、的具体值有关

9 . 设P，A，B，C为空间不同的四点，且a +β+γ= (a、β、γ∈R).则a+β+γ=0且aβγ≠0是A、B、C三点共线的.

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既不充分又不必要条件

10 . 设、为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为

A．	B．
C．	D．