名校
1 . 如图，
是曲线
上的
个点，点
在
轴的正半轴上，且△
是正三角形
是坐标原点）．
(1)求
、
、
的值及数列
的递推公式；
(2)猜想点
的横坐标
关于的表达式，并用数学归纳法证明．
是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．(1)求
、、的值及数列的递推公式；(2)猜想点
的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．
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2 . 在数列
中，
，其前项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
3 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
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200次组卷
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2卷引用：海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知数列中，，
，且
．
（1）设
，证明是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，且．（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2016-11-30更新
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1045次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
