名校
1 . 如图，
是曲线
上的
个点，点
在
轴的正半轴上，且△
是正三角形
是坐标原点）．
(1)求
、
、
的值及数列
的递推公式；
(2)猜想点
的横坐标
关于的表达式，并用数学归纳法证明．
是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．(1)求
、、的值及数列的递推公式；(2)猜想点
的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．
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2 . 已知数列
的前项和
满足
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求使
成立的最小正整数的值．
的前项和满足，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
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2019-01-28更新
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909次组卷
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7卷引用：广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2018年全国高中数学联赛福建省预赛江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
3 . 已知递增数列1，3，4，9，10，12，13，…的每一项，或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂之和．则此数列的第100项是________ ．
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2018-12-28更新
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143次组卷
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2卷引用：上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
4 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（ ）项．
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2018-12-24更新
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181次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学（理科）高三二轮复习专题09等差数列与等比数列测试（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
5 . 对
，取第1象限的点
，使
，
，
，
，
成等差数列，而，
，
，，
，成等比数列.则各点
、
、、
与射线
的关系为（ ）.
，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（ ）.A．各点均在射线 的上方 | B．各点均在射线上 |
| C．各点均在射线的下方 | D．不能确定 |
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2018-12-20更新
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401次组卷
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4卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
6 . 在数列中，
，其前项和满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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127次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
7 . 各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100．这样的数列至多有______ 项．
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2018-12-09更新
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92次组卷
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2卷引用：上海市静安区风华中学2022届高三上学期期中数学试题
13-14高一·湖北襄阳·期末
名校
8 . 已知数列
满足
.对于说法：
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列不一定有最大项；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项，
正确的是.
满足.对于说法：①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列不一定有最大项；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项，正确的是.
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．②③ |
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2018-12-05更新
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159次组卷
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8卷引用：北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
9-10高二下·吉林·期中
名校
9 . 观察下列等式：
，
，
，
，
……
由以上等式推测出一般的结论：对于
，
______ .
，，，，……
由以上等式推测出一般的结论：对于
，
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2018-12-04更新
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131次组卷
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9卷引用：2010年吉林省东北师大附中高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年吉林省东北师大附中高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011－2012学年江苏省无锡市第一中学高二下期中数学试卷（成志班）（已下线）2012-2013学年新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.5（3）二项式定理（二项式定理及其应用）
10 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
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200次组卷
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2卷引用：海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
