1 . 已知
，
，
.记：
；
；
，试用
表示
.
，，.记：；；，试用表示.
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2 . 数列满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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3 . 设正项等比数列
满足
，
.令
求数列
的前
项和
.
满足，.令求数列的前项和.
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4 . 已知各项均为正数的等比数列中，
，
.数列
满足：对任意正整数n，有
，则
___________ .
中，，.数列满足：对任意正整数n，有，则
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5 . 设数列满足
，
，则
的值为______ .（结果用
和
表示）
满足，，则的值为和表示）
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6 . 求所有无穷正整数列
满足下列条件：
（1）
；
（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．
（3）有无穷多个正整数k，使
．
满足下列条件：（1）
；（2）不存在正整数（可以相同i、j、k）使
．（3）有无穷多个正整数k，使
．
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解题方法
7 . 设数列
的首项
，且
求．
的首项，且求．
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8 . 求证：对于正整数n，令
，数列中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（
表示不超过实数x的最大整数）．
，数列中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（表示不超过实数x的最大整数）．
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解题方法
9 . 从集合
中取出225个不同的数，组成递增的等差数列，满足要求的数列共有_________ 个．
中取出225个不同的数，组成递增的等差数列，满足要求的数列共有
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10 . 已知数列{}的前n项和为
，且满足
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
．
}的前n项和为，且满足．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，证明：．
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