1 . 已知数列
：1，3，5，7，…，从第5项开始
是
的个位数．问：
能否被4整除？
：1，3，5，7，…，从第5项开始是的个位数．问：能否被4整除？
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2 . 对于整数
，其个位数码用
表示，记
．则
________ ．
，其个位数码用表示，记．则
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3 . 数列为
.其构造方法是：首先给出
，接着复制该项1后，再添加其后继数2，于是，得
，
；然后再复制前面所有的项
，再添加2的后继数3，于是，得
，
，
，
；接下来再复制前面所有的项
，再添加3的后继数4，于是，得前15项为
.如此继续下去.试求
及数列前2006项的和
.
为.其构造方法是：首先给出，接着复制该项1后，再添加其后继数2，于是，得，；然后再复制前面所有的项，再添加2的后继数3，于是，得，，，；接下来再复制前面所有的项，再添加3的后继数4，于是，得前15项为.如此继续下去.试求及数列前2006项的和.
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4 . 已知数列满足：
，，
.则
______ .
满足：，，.则
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5 . 设
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
（1）；
（2）
.
记上述排列的个数为
. 试求
被3除的余数.
是整数1，2，…，的一个排列，且满足（1）
；（2）
.记上述排列的个数为
. 试求被3除的余数.
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6 . 已知正数列
满足
为实参数）.若
，求的值.
满足为实参数）.若，求的值.
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7 . 复数数列满足
．则它的前2007项的和为__________ ．
满足．则它的前2007项的和为
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8 . 已知数列满足
.则其前100项的和是__________ .
满足.则其前100项的和是
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2006高三·浙江·竞赛
9 . 设为正整数（十进制）的各位上的数字的平方之和，例如，
.记
，
.则
为正整数（十进制）的各位上的数字的平方之和，例如，.记，.则| A．20 | B．4 | C．42 | D．145 |
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