解题方法
1 . 若
是棱长为
的正四面体
内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ ．
是棱长为的正四面体内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为
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2 . 已知函数
（
），则函数
的最大值为_________ .
（），则函数的最大值为
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解题方法
3 . （1）已知函数
，求函数
的最大值；
（2）设
，
均为正数，证明：
（i）若
，则
；
（ii）若
，则
.
，求函数的最大值；（2）设
，均为正数，证明：（i）若
，则；（ii）若
，则.
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4 . 设
，
，则
（10）
，，则（10）
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5 . 证明恒等式
．
．
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6 . 已知F为椭圆的左焦点，
是椭圆上的点，且
为椭圆的右顶点，
．求证
为定值．
是椭圆上的点，且为椭圆的右顶点，．求证为定值．
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7 . 求证：
．
．
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8 . 已知
对任意
成立，则不超过
的最大整数是______ ．
对任意成立，则不超过的最大整数是
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9 . 设a、b、c为正数，且
．对任意整数
，证明：
．
．对任意整数，证明：．
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对任意正实数
恒成立，求实数
的最大值.
