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1 . 若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的最小值为______ .
的不等式的解集为，则实数的最小值为
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2022·湖北·模拟预测
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点
是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是________ ．
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2022-05-17更新
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853次组卷
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6卷引用：专题08 导数及其应用（模拟练）
（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）数学（上海A卷）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
3 . (1)设
，求证：
，并说明等号成立的条件；
(2)若实数使得对于任意实数
，不等式
都成立，求的最大值.
，求证：，并说明等号成立的条件；(2)若实数
使得对于任意实数，不等式都成立，求的最大值.
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4 . 设
.求
的最大值和最小值
.求的最大值和最小值
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5 . 设
是给定的整数, 
是实数.则
的最大值是______ .
是给定的整数, 是实数.则的最大值是
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6 . 实数
满足
，且.记
为
中的最大者，则的最小值为___________ .
满足，且.记为中的最大者，则的最小值为
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7 . 已知
，且．则这三个数中最大数的最小值是______ ．
，且．则这三个数中最大数的最小值是
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8 . 实数
满足 
令 
求 
的最大可能值 .
满足 令 求 的最大可能值 .
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9 . 已知实数a、b、c满足
．
（1）求a、b.c中最大者的最小值；
（2）求
的最小值．
．（1）求a、b.c中最大者的最小值；
（2）求
的最小值．
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10 . 设、
、
、
是四个不同的实数，使得
，且
.求
的最大值.
、、、是四个不同的实数，使得，且.求的最大值.
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