不等式与多变量函数的最值练习题及答案-全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 125 道试题

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值不等式与多变量函数的最值

解题方法

边角转化

1 . 设

为

的三边，

为

的面积，若

，则

的最大值为____________．

2023-09-10更新 | 399次组卷 | 3卷引用：第五篇向量与几何专题16 外森比克不等式微点1 外森比克不等式

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15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值

2 . 设函数

，则

（）

A．0	B．
C．	D．

2023-08-21更新 | 162次组卷 | 2卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

不等式与多变量函数的最值

3 . 设正数

满足

的最大值是__________.

2023-06-17更新 | 414次组卷 | 1卷引用：模块一大招4 拉格朗日数乘法

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

不等式与多变量函数的最值

4 . 设

，

，求

的最小值．

2023-06-17更新 | 394次组卷 | 1卷引用：模块一大招4 拉格朗日数乘法

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一键出卷

2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值

5 . 设

是n边形的n个内角，求

的最大值．

2023-04-06更新 | 393次组卷 | 1卷引用：第二篇函数与导数专题4 不等式微点5 琴生不等式在几何中的应用

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2022高二·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

不等式与多变量函数的最值求最值

6 . 设a，b，c，

，

，则

的最小值为______.

2022-10-19更新 | 291次组卷 | 2卷引用：新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2

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2021高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小不等式与多变量函数的最值构造法第一数学归纳法

7 . 给定正整数

．求最大的实数

．使得

对任意正实数

恒成立，其中

．

2021-09-16更新 | 408次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十七）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值构造法

8 . 设

满足

，则

的最大值是___________.

2021-09-16更新 | 382次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十二）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值调整法 (放缩法)

9 . 设n是给定的正整数，

是非负实数，

，则

的最小值是___________.

2021-09-16更新 | 231次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十二）

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2021高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

不等式与多变量函数的最值柯西不等式利用重要不等式证明

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 设x、y、z均为非负实数，且满足：

，求

的最大值与最小值．

2021-09-16更新 | 431次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（四）

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