1 . 已知,过点的直线交抛物线于两点,过两点作抛物线的切线交与点P,求的最小值和P的轨迹.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知如图,在⊙O中,C是⊙O上异于A,B的一点,弦AB的延长线与过点C的切线相交于P,过B作⊙O的切线交CP于点D,且∠CDB=90°,CD=3,PD=4.求⊙O的弦AB的长.
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3 . 已知圆中两条弦相交,第一条弦被交点分为12cm和16cm两段,第二条弦的长度为32cm,求第二条弦被交点分成的两端的长.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 苏步青(年年)是我国著名的数学家,教育家,中国微分几何学派创始人,被誉为“东方第一几何学家”.曲率半径是微分几何中的一个基本概念,用来描述曲线的弯曲程度,其定义为:平面曲线在点的曲率半径为其中表示的导函数,那么抛物线在点的曲率半径为__________ .
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5 . 设C是以为圆心,为半径的圆,若圆C与双曲线相切,则______ .
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2023高三·全国·专题练习
6 . 对于直角坐标平面内的任意两点,,定义它们之间的一种“距离”:.点A,B分别在直线和椭圆上,则AB的最小值为______ .
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2023高三·全国·专题练习
7 . 若实数,,两两不等,且,,证明,并由本结论说出的一条几何性质.
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8 . 椭圆与抛物线有公共点,则的取值范围是______ .
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2023-05-20更新
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464次组卷
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3卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 过双曲线的左焦点的直线交的左、右支分别于两点,交直线于点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-08更新
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930次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
10 . 在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田中,为中点,为中点,三角形区域种植小麦,梯形区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点,为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为,则( )(若直线与抛物线相切于点,平行于的直线与交于两点,记与围成的图形面积为的面积为,则)
A. | B. |
C. | D. |
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