1 . 证明：如下构造的空间曲线
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为
的圆
，在圆上取
使
的长度
，并以
为轴将旋转
得弧
，在圆上取
，使的长度
的长度，并以
为轴将旋转
度
得弧
，这样，由弧
组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为的圆，在圆上取使的长度，并以为轴将旋转得弧，在圆上取，使的长度的长度，并以为轴将旋转度得弧，这样，由弧组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
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2 . 空间中的
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的
组
，且
，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的组，且，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
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