名校
1 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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754次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 证明：如下构造的空间曲线
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为
的圆
，在圆上取
使
的长度
，并以
为轴将旋转
得弧
，在圆上取
，使的长度
的长度，并以
为轴将旋转
度
得弧
，这样，由弧
组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
的任意五等分点组都不在同一球面上，曲线的构造：作周长为的圆，在圆上取使的长度，并以为轴将旋转得弧，在圆上取，使的长度的长度，并以为轴将旋转度得弧，这样，由弧组成的曲线便是空间曲线．（如图所示）
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3 . 空间中的
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的
组
，且
，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
个点，其中任何三点不共线，把它们分成点数互不相同的组，且，在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形，要使这种三角形的总数最大，各组的点数应是多少?
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名校
4 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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260次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3
18-19高二下·上海奉贤·期中
名校
解题方法
5 . 设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在
使得
是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在
使得是直角三角形；②存在
使得是等边三角形；③三条直线上存在四点
使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 相同正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体某面平行，各顶点均在正方体表面上(如图)，该八面体体积的可能值有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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2019-11-07更新
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214次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
18-19高二下·重庆永川·期末
7 . 地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中，直角三角形有
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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