1 . （1）四面体的四个平面将空间分成了几部分？
（2）正八面体的八个平面将空间分成了几部分？
（2）正八面体的八个平面将空间分成了几部分？
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名校
解题方法
2 . 从空间中点
作四条射线，每两条射线间的夹角均相等，则此夹角
的余弦值为___________ ．
作四条射线，每两条射线间的夹角均相等，则此夹角的余弦值为
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2022-12-25更新
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306次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考（六）数学（理）试题
3 . 甲乙二人轮流给一个正方体的棱涂色，首先，甲任选3条棱涂成红色，然后乙从余下的9条棱中任选3条涂成绿色，接着甲从余下的6条棱中任选3条涂成红色，最后乙将余下的3条棱涂成绿色，如果甲能将某个面上的4条边全都涂成红，甲就获胜，试问甲有必胜策略吗？说明理由．
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2021·上海长宁·二模
名校
4 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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260次组卷
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4卷引用：课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
18-19高二下·上海奉贤·期中
名校
解题方法
5 . 设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在
使得
是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在
使得是直角三角形；②存在
使得是等边三角形；③三条直线上存在四点
使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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17-18高二·全国·课后作业
6 . 如图，设为正方形
所在平面外一点，点
分别在
上，且
.证明：直线
.
为正方形所在平面外一点，点分别在上，且.证明：直线.
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2018-12-28更新
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189次组卷
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5卷引用：4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
