名校
1 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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792次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
2 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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271次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3
名校
解题方法
3 . 设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在
使得
是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在
使得是直角三角形；②存在
使得是等边三角形；③三条直线上存在四点
使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中，直角三角形有
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能是①三角形，②梯形，③五边形，④六边形中的（ ）.
| A．①③ | B．③④ |
| C．②④ | D．以上都不对 |
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6 . 若正四面体PQMN的顶点分别在给定的四面体ABCD的面上，每个面上恰有一个点，那么，（ ）.
| A．当四面体ABCD是正四面体时，正四面体PQMN有无数个，否则，正四面体PQMN只有一个 |
| B．当四面体ABCD是正四面体时，正四面体PQMN有无数个，否则，正四面体PQMN不存在 |
| C．当四面体ABCD的三组对棱分别相等时，正四面体PQMN有无数个，否则，正四面体PQMN只有一个 |
| D．对任何四面体ABCD，正四面体PQMN都有无数个 |
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7 . 在三棱锥
中，
，
，
.若三侧面与底面所成二面角
为
，
为，
为，则三棱锥的体积为（ ）.
中，，，.若三侧面与底面所成二面角为，为，为，则三棱锥的体积为（ ）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
.则
与侧面
所成的角是.
的底面边长为，侧棱长为.则与侧面所成的角是.A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在矩形
中，
，
，
为矩形的中心，
平面，
，且在边
上存在唯一的点
，使得
.若平面
与平面所成的角为，则
为.
中，，，为矩形的中心，平面，，且在边上存在唯一的点，使得.若平面与平面所成的角为，则为.A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，并且
、
与
所在平面所成的角相等.若
，
到平面的距离为4，则异面直线
与
之间的距离为.
中，，，，并且、与所在平面所成的角相等.若，到平面的距离为4，则异面直线与之间的距离为.A． | B． | C． | D． |
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