1 . 在单位正方体
中，E、F、G分别为棱AB、BC、
的中点．求证：
面
．
中，E、F、G分别为棱AB、BC、的中点．求证：面．
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2018-12-17更新
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249次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_82
数学奥林匹克高中训练题_82（已下线）【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
2 . 如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，PO为棱锥的高．记
．则．
，PO为棱锥的高．记．则．A． | B． | C． | D．不能确定 |
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3 . 四面体ABCD的对棱相等，E、F分别为AB、CD的中点，且
，
，
，
，
．则异面直线AD与BC的距离是________ ．
，，，，．则异面直线AD与BC的距离是
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4 . 已知空间9点集
，其中任意四点不共面.在这9个点间联结若干条线段，构成一个图G，使图中不存在四面体.问图G中最多有多少个三角形？
，其中任意四点不共面.在这9个点间联结若干条线段，构成一个图G，使图中不存在四面体.问图G中最多有多少个三角形？
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5 . 一个三棱锥的三个侧面中，有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形．则这样的三棱锥有_________________ 个．
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6 . 已知是一个长方体，从点
到直线
、
、
的垂线分别交直线
、
、
于点
、
、
，垂足分别为
、
、
．求证：
（1）、、三点共线；
（2）
、
、
三条直线交于一点．
是一个长方体，从点到直线、、的垂线分别交直线、、于点、、，垂足分别为、、．求证：（1）
、、三点共线；（2）
、、三条直线交于一点．
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7 . 
、
是异面直线，直线
与所成的角等于与所成的角，则这样的直线有.
、是异面直线，直线与所成的角等于与所成的角，则这样的直线有.| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 |
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8 . 三棱锥S-ABC中有四条棱长为
，另外两条棱长为
和2．则较长的两条棱所成的夹角为_______ ．
，另外两条棱长为和2．则较长的两条棱所成的夹角为
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9 . 已知异面直线、所成的角为
，过空间一点作与、都成角
的直线
.则这样的直线的条数
______ .
、所成的角为，过空间一点作与、都成角的直线.则这样的直线的条数
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10 . 如图，已知正方体，点、分别在
、
上，且
.那么，①
；②
；③
平面
；④
与异面.以上4个结论中，不正确的结论的个数为（ ）.
，点、分别在、上，且.那么，①；②；③平面；④与异面.以上4个结论中，不正确的结论的个数为（ ）.| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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