1 . 在概率较难计算但数据量相当大､误差允许的情况下，可以使用UnionBound（布尔不等式）进行估计概率.已知UnionBound不等式为：记随机事件，则.其误差允许下可将左右两边视为近似相等.据此解决以下问题：
(1)有个不同的球，其中个有数字标号.每次等概率随机抽取个球中的一个球.抽完后放回.记抽取次球后个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为，现在给定常数，则满足的的最小值为多少？请用UnionBound估计其近似的最小值，结果不用取整.这里相当大且远大于；
(2)然而实际情况中，UnionBound精度往往不够，因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理：记随机事件，则.试问在（1）的情况下，用容斥原理求出的精确的的最小值是多少（结果不用取整）？相当大且远大于.
（1）（2）问参考数据：当相当大时，取.

2 . 设，且，则满足要求的数列的个数是__________.

3 . 八张标有，，，，，，，的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为______.
   

5 . 要从一、二、三这三个年级中选拔10名学生担任学生会干部，要求三年级不得多于5名，二年级不得少于4名，问有多少种不同的选法？

6 . 有红、白、黑三色球，每次允许重复的选取5只，要求红球至多选取2只，白球至多选取3只，黑球至多选取1只，问有多少种选取方式？

7 . 有红球两只，白球、黄球各一只，试求有多少种不同的组合方案．

9 . 某单位有6位男同志，5个女同志，现要组织小组，规定在小组中男同志的数目为偶数，女同志的数目为奇数，试问共有多少种组成方法？

10 . 从a，b，b，c，c，c，d，d，d，d中每次取出四个字母有多少种取法？