1 . 用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，而“”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、从5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的红球都取出或都不取出的所有取法的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列各式中，不是的展开式中的项是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 的展开式合并前的项数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在a，b，c，d，e五个字母中任取3个，允许重复，问有多少种不同的取法？

6 . 在一次实战军事演习中，红方的一条直线防线上设有20个岗位．为了试验5种不同的新式武器，打算安排5个岗位配备这些新式武器，要求第一个和最后一个岗位不配备新式武器，且每相邻5个岗位至少有1个岗位配备新式武器，相邻2个岗位不同时配备新式武器，问共有多少种配备新式武器的方案？

7 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程：

   

(1)在上述发展过程中，无论是推广还是证明，都是从特殊到一般，如今，数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化．请你试一试，从推广到（m，）．
(2)请你查阅相关资料，细化上述历程中的某段过程，例如从3次到n次，从二项到m项等，说说数学家是如何发现问题和解决问题的．

8 . 的展开式中常数项为_________．

9 . 证明：．

10 . 证明：．