两个计数原理习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第10页-组卷网

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合组合计数问题

名校

1 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______（用数字作答）.

2018-12-25更新 | 232次组卷 | 3卷引用：数学奥林匹克高中训练题(214)

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2010高二·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两个计数原理

2 . 一个四位数的各位数码都是非零的偶数，且它的算术平方根恰是一个二位数，该二位数的两个数码也都是非零偶数. 则这个四位数是______.

2018-12-25更新 | 215次组卷 | 1卷引用：2010年上海市TI杯高二年级数学竞赛试题

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2010高三·陕西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算两个计数原理

3 . 从一个正方体的八个顶点中取出三个.则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率是______.

2018-12-25更新 | 222次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

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2010高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

4 . 若四位数

的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称

为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是______．

2018-12-25更新 | 102次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛山西省预赛试题

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2010高三·山东·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

两个计数原理映射法

名校

5 . 某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（）种.

A．6

B．8

C．10

D．12

2018-12-25更新 | 596次组卷 | 7卷引用：2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2010高三·辽宁·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

6 . 某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课.如果第一节不排生物，最后一节不排物理，则不同的排法共有种.

A．36

B．39

C．60

D．78

2018-12-25更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2008高三·甘肃·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两个计数原理

7 . 一个20行若干列的0，1数阵满足：各列互不相同且任意两列中同一行都取1的行数不超过2．求当列数最多时，数阵中1的个数的最小值．

2018-12-25更新 | 86次组卷 | 1卷引用：2008年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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2008高三·甘肃·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理独立事件概率

8 . 六个家庭依次编号为1、2、3、4、5、6每家三人，大家一起聚会做游戏，游戏按每组三人依次进行．那么，同一组的成员来自不同家庭的概率为．

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 117次组卷 | 1卷引用：2008年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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2011高三·山东·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理两个计数原理无重复的排列组合

9 . 有六名同学咨询成绩，老师说：甲不是六人中成绩最好的，乙不是六人中成绩最差的，而且六人的成绩各不相同.则他们六人的成绩不同的可能排序共有（）种.

A．120

B．216

C．384

D．504

2018-12-25更新 | 163次组卷 | 2卷引用：2011年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2009高三·上海·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

子集，子集族数列求和两个计数原理组合计数问题

10 . 设

是集合

的两个不同子集，使得

不是

的子集，

也不是

的子集.求不同的有序集合对

的组数.

2018-12-25更新 | 175次组卷 | 1卷引用：2009年新知杯上海市高中数学竞赛试题

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