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1 . 若函数
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数
是__________ .
的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 是
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2018-12-28更新
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616次组卷
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3卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
2008高三·山东·竞赛
2 . 
为一定点，
是
轴上的一动点，点
满足
．若点
满足
，求：
（1）点的轨迹曲线
的方程；
（2）曲线的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
为一定点，是轴上的一动点，点满足．若点满足，求：（1）点
的轨迹曲线的方程；（2）曲线
的任何两条相互垂直的切线的交点轨迹．
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3 . 如图，由沿河城市
运货到另一地点
．离河岸最近的处
．按沿河的距离算，
的距离为
．如果水路运费是公路运费
（
是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点
处，为使由到的总运费最小，则
______ 
．
运货到另一地点．离河岸最近的处．按沿河的距离算，的距离为．如果水路运费是公路运费（是大于1的实数），欲从点修一条公路到河岸点处，为使由到的总运费最小，则．
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4 . 求直角坐标平面
上的点集
｛
为R上单调函数，且
｝所成图形的面积.
上的点集｛为R上单调函数，且｝所成图形的面积.
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