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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

勾股方程

1 . 已知两个自然数b和c及素数a满足方程a²+b²=c²．证明：这时有a＜b及b+1=c．

2023-08-23更新 | 156次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质周期数列 Fibonacci数勾股方程

2 . 求所有正整数

，使得给定序列

，

，中的每一项都是平方数．

2018-12-27更新 | 363次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题(135)

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2019高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

构造法勾股方程

3 . 试问：能否把

表示成

的形式？其中

、

均为大于

且小于

的正整数，

均为两两不相等的小于

的正有理数，

均为大于

且小于

的正整数，同时，

两两不相等．

2018-12-26更新 | 128次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（10）

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