1 . 设
均为正数，证明：
（1）若
，则
；
（2）若
，则
.
均为正数，证明：（1）若
，则；（2）若
，则.
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2 . 已知A､B是抛物线
上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限，直线
分别过点A，B且与抛物线C相切，P为的交点.设C､D为直线与直线
的交点，求
面积的最小值.
上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限，直线分别过点A，B且与抛物线C相切，P为的交点.设C､D为直线与直线的交点，求面积的最小值.
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3 . 求c的最大值，使得对任意的正实数x、y、z，均有
，其中“
”表示轮换对称求和．
，其中“”表示轮换对称求和．
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4 . 设函数
，
是正整数.当
时，
恒成立.求的最大值.
，是正整数.当时，恒成立.求的最大值.
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5 . 已知三次函数
，满足对任意
都有
，求
的所有可能值.
，满足对任意都有，求的所有可能值.
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6 . 已知正实数
、
满足
，
．求
的取值范围．
、满足，．求的取值范围．
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7 . 关于
的不等式
的解集为______ .
的不等式的解集为
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8 . 已知
（为非零常数）为抛物线
上一点，过
作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点
、
．
（1）证明：直线
的斜率为定值；
（2）若点位于轴上方，、位于轴下方，求
面积的最小上界．
（为非零常数）为抛物线上一点，过作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点、．（1）证明：直线
的斜率为定值；（2）若点
位于轴上方，、位于轴下方，求面积的最小上界．
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9 . 在平面直角坐标系
中，
、
分别为椭圆
的左、右焦点.设不经过焦点的直线
与椭圆交于两个不同的点、，焦点到直线的距离为
.若直线
、、
的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
中，、分别为椭圆的左、右焦点.设不经过焦点的直线与椭圆交于两个不同的点、，焦点到直线的距离为.若直线、、的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
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