名校
解题方法
1 . 设a为非负实数，函数
．
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
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2 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 设
，函数
．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；(3)若存在
，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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2023-02-12更新
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384次组卷
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5卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学东校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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4 . 对于定义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足下列两个条件：
①在区间
上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是．则称是函数
的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数
不存在“黄金区间”．
（2）已知函数
在
上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果是函数
的一个“黄金区间”，请求出
的最大值．
的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：①
在区间上是单调的；②当定义域是
时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”．（1）请证明：函数
不存在“黄金区间”．（2）已知函数
在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．（3）如果
是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值．
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2020-12-26更新
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1043次组卷
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9卷引用：3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考前热身数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题
