1 . 已知函数是偶函数．当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
（3）设，求在区间上的最大值，其中．

2 . 已知二次函数满足，其图象开口向上且顶点为．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

5 . 若函数，在上是减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数是单调函数时，b的取值范围_______.

8 . 已知二次函数且对任意的都有恒成立，则实数的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 执行如图所示的程序框图，设所有输出数据构成的集合为，若从集合中任取一个元素，则满足函数在区间内单调递增的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.