1 . 已知函数严格单调，且的最大值为8，求实数的值.

2 . 已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是___________.

3 . 若关于的不等式无解，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

5 . 已知，.

（1）当时，作出函数的图象，若关于的方程有四个解，直接写出的取值范围；
（2）若的定义域和值域均为，求实数的值；
（3）若是上的严格减函数，且对任意的，总，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中.
（1）当函数为偶函数时，求m的值；
（2）若，函数，，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）设函数，，若对每一个不小于3的实数，都有小于3的实数，使得成立，求实数m的取值范围.

7 . 设函数.
（1）若时，的最小值为，求实数的值；
（2）对于给定的负数，求最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立；
（3）求（2）中的最大值.

8 . 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若，求的解析式；
（2）求的值域，设，为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对的所有实数及恒成立，求实数的取值范围．

10 . 定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域．若的邻域为区间，则的最大值为_______.