1 . 已知，若函数的值域为，则实数的取值范围是 __________．

2 . 已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是___________.

3 . 若关于的不等式无解，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（）.
（1）求证：函数是增函数；
（2）若函数在上的值域是（），求实数的取值范围；
（3）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知为给定实数，求的表达式；
（3）把函数，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.

7 . 定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域．若的邻域为区间，则的最大值为_______.