1 . 已知点集.设非空点集,若对中任意一点,在中存在一点(与不重合),使得线段上除了点外没有中的点,则中的元素个数最小值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
2 . 设集合为非空数集,定义.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合且,求证;
(3)若集合且,求中元素个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合且,求证;
(3)若集合且,求中元素个数的最大值.
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名校
3 . 已知数列满足:,对于任意实数,集合的元素个数是( )
A.个 | B.非零有限个 |
C.无穷多个 | D.不确定,与的取值有关 |
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2023-07-04更新
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519次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知集合,x、,其中.定义,若,则称x与y正交.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
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2023-02-03更新
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613次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
5 . 设集合中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
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2022-11-07更新
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571次组卷
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3卷引用:北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集”,则下列说法正确的是( )
A.不是“可分集” |
B.集合中元素个数最少为7个 |
C.若集合是“可分集”,则集合中元素全为奇数 |
D.若集合是“可分集”,则集合中元素个数为奇数 |
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2022-10-14更新
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1209次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
7 . 已知集合为非空数集,,.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
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名校
8 . 已知集合(且),,且.若对任意,,当时,存在,使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②;
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②;
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:.
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2022-05-12更新
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689次组卷
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4卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
名校
9 . 已知数列满足:当时,;当时,;对于任意实数,则集合的元素个数为( )
A.0个 | B.有限个 | C.无数个 | D.不能确定,与的取值有关 |
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2021-11-23更新
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930次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市上海中学2022届高三上学期期中数学试题上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-2(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1
名校
解题方法
10 . 设,记,若,,则称A为中的一个移位集,为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.
(1)判断下列集合是否是中的移位集.若是,求出相对应的移位数.
①,
②;
(2)若中所有满足的集合A都是移位集,求m的最大值;
(3)对任意满足的集合A都是中的移位集,求n的最小值.
(1)判断下列集合是否是中的移位集.若是,求出相对应的移位数.
①,
②;
(2)若中所有满足的集合A都是移位集,求m的最大值;
(3)对任意满足的集合A都是中的移位集,求n的最小值.
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2021-10-27更新
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1018次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题(已下线)突破1.3集合的基本运算(重难点突破)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)