1 . 设．
（1）化简上式，求的值；
（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．

2 . 已知非空集合P满足①，②若，则，符合上述条件的集合P有多少个？

3 . 由实数所组成的集合，其元素最多有几个？

4 . 设P，Q为两个集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，则P+Q中元素的个数是多少?

5 . 设非空集合，求集合A中所有元素的和．

6 . 已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.
当时，求的值；
利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

7 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则 ．
（1）若，试证明集合中有元素，；
（2）判断集合中至少有几个元素，并说明理由；
（3）若集合中的元素个数不超过8，所有元素的和为，且集合中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．

8 . 设A是实数集，满足若a∈A，则，a≠1且1∉A.
(1)若2∈A，则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A，证明: .

9 . 数集A满足条件：若 ，则( )．若∈A，求集合中的其他元素．